cristian's scratchpad / musings

Under construction, coming soon!

Mon, 02 Nov 2026 00:00:00 GMT

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Integer posuere erat a ante venenatis dapibus posuere velit aliquet. Cras mattis consectetur purus sit amet fermentum. Donec ullamcorper nulla non metus auctor fringilla.

Vestibulum id ligula porta felis euismod semper. Maecenas faucibus mollis interdum. Nullam quis risus eget urna mollis ornare vel eu leo. Aenean lacinia bibendum nulla sed consectetur.

A heading inside the note

Praesent commodo cursus magna, vel scelerisque nisl consectetur et. Sed posuere consectetur est at lobortis. Curabitur blandit tempus porttitor. Donec sed odio dui.

Lorem ipsum dolor sit amet
Consectetur adipiscing elit
Donec ullamcorper nulla non metus auctor fringilla

Cras justo odio, dapibus ac facilisis in, egestas eget quam. Nullam id dolor id nibh ultricies vehicula ut id elit. Morbi leo risus, porta ac consectetur ac, vestibulum at eros.

Under construction, coming soon!

Sun, 18 Oct 2026 00:00:00 GMT

Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae dicta sunt explicabo.

Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores eos qui ratione voluptatem sequi nesciunt. Neque porro quisquam est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet, consectetur, adipisci velit.

Another section

Ut enim ad minima veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis suscipit laboriosam, nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur. Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit esse quam nihil molestiae consequatur.

At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non provident.

Under construction, coming soon!

Mon, 07 Sep 2026 00:00:00 GMT

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. This note exists to test the math pipeline. Inline expressions such as $f_\theta(x)$ , $x \in \mathbb{R}^d$ , and $O(n \log n)$ should render at build time without any client-side JavaScript.

A regularised least-squares objective is a useful display test:

\mathcal{L}(\theta) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( y_i - f_\theta(x_i) \right)^2 + \lambda \lVert \theta \rVert_2^2

The gradient and update rule can be aligned:

\begin{aligned} \nabla_\theta \mathcal{L} &= \frac{2}{N} \sum_{i=1}^{N} \left( f_\theta(x_i) - y_i \right) \nabla_\theta f_\theta(x_i) + 2\lambda\theta, \\ \theta_{t+1} &= \theta_t - \eta \nabla_\theta \mathcal{L}. \end{aligned}

Matrices work too:

A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}, \qquad \mathbb{E}[X] = \sum_{x} x \, p(x).

Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem accusantium doloremque laudantium. The rest of the note is ordinary prose so you can judge the distance between a paragraph and a display equation.